光滑水平地面上停放著一輛質量的平板車，質量可視為質點的小滑塊靜放在車左端，滑塊與平板車之間的動摩擦因數，如下圖所示，一水平向右的推力作用在滑塊M上，使M、m一起向右加速（相對靜止），時撤去F，平板車繼續(xù)向右運動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設碰撞時間極短且碰后車以原速率反彈，滑塊與平板車之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車右端滑落（g取），問：

（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運動的最大距離s多大？此時滑塊的速度多大？

（2）平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬間速度多大？

（3）為使滑塊不會從平板車右端滑落，平板車l至少要有多長？

    在光滑的水平面上有A、B兩輛小車，水平面左側有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，小孩與車B的總質量是車A質量的10倍。兩車從靜止開始，小孩把車A以相對于地面的速度v推出，車A與墻碰撞后仍以原速率返回。小孩接到車A后，又把它以相對于地面的速度v推出。車A返回后，小孩再把它推出。每次推出，小車A相對于地面速度大小都是v，方向向左，則小孩把車A總共推出________次后，車A返回時，小孩不能再接到。

（20分）如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界，AC段與CB段摩擦因數不同。現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為，與CB段間的動摩擦因數為，求與的比值。

（20分）如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為的小金屬塊。金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界， AC段與CB段動摩擦因數不同�，F(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為，車的速度為，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為，與CB段間的動摩擦因數為，求與的比值。

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質量為2m，長為L，車右端（A點）有一塊靜止的質量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界，AC段與CB段摩擦因數不同．現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當金屬塊滑到中點C時，即撤去這個力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端（B點）如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數為μ₁，與CB段間的動摩擦因數為μ₂，求μ₁與μ₂的比值．