不定項(xiàng)選擇 |
圖為某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,關(guān)于物體在前4s的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是 |
A.物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng) B.物體的加速度大小不變,方向與初速度方向相同 C.物體在前2s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng) D.物體在前2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng) |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解
2s |
t2 |
△s |
T2 |
次數(shù) 物理量 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
m砂和桶(kg) | 0.010 | 0.020 | 0.030 | 0.040 | 0.050 | 0.060 |
a(m/s2) | 0.196 | 0.390 | 0.718 | 0.784 | 0.990 | 1.176 |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解
第Ⅰ卷(選擇題 共31分)
一、單項(xiàng)選擇題.本題共5小題,每小題3分,共計(jì)15分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.
1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是[來(lái)源:Www..com]
A.安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)
B.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動(dòng)
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并計(jì)算出太陽(yáng)與地球間引力的大小
D.法拉第提出了電場(chǎng)的觀點(diǎn),說(shuō)明處于電場(chǎng)中電荷所受到的力是電場(chǎng)給予的
2.如圖為一種主動(dòng)式光控報(bào)警器原理圖,圖中R1和R2為光敏電阻,R3和R4為定值電阻.當(dāng)射向光敏電阻R1和R2的任何一束光線(xiàn)被遮擋時(shí),都會(huì)引起警鈴發(fā)聲,則圖中虛線(xiàn)框內(nèi)的電路是
A.與門(mén) B.或門(mén) C.或非門(mén) D.與非門(mén)
3.如圖所示的交流電路中,理想變壓器原線(xiàn)圈輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí)
A.燈L變亮 B.各個(gè)電表讀數(shù)均變大
C.因?yàn)?i>U1不變,所以P1不變 D.P1變大,且始終有P1= P2
4.豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè),一小球以某一水平速度v0從A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng),至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道,最終落在水平面上的C點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法中不正確的是
A.在B點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道的壓力為零
B.B到C過(guò)程,小球做勻變速運(yùn)動(dòng)
C.在A點(diǎn)時(shí),小球?qū)A軌道壓力大于其重力
D.A到B過(guò)程,小球水平方向的加速度先增加后減小
5.如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別連接質(zhì)量為m1和m2的物塊.m1在斜面上運(yùn)動(dòng),三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài).下列說(shuō)法中正確的是
A.若m2向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向左摩擦力
B.若m1沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面向右的摩擦力
C.若m1沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+M)g
D.若m2向上運(yùn)動(dòng),則輕繩的拉力一定大于m2g
二、多項(xiàng)選擇題.本題共4小題,每小題4分,共計(jì)16分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意.全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,錯(cuò)選或不答的得0分.
6.木星是太陽(yáng)系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測(cè)出:木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、 周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、 周期為T2.已知萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件
A.能求出木星的質(zhì)量
B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力
C.能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力
D.可以斷定
7.如圖所示,xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),x軸沿水平方向,y軸正方向豎直向上,在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線(xiàn).關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是
A.OAB軌跡為半圓
B.小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大,且沿水平方向
C.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
D.小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等
8.如圖所示,質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí),木板在地面上移動(dòng)的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是
A.上述過(guò)程中,F做功大小為
B.其他條件不變的情況下,F越大,滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)
C.其他條件不變的情況下,M越大,s越小
D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多
9.如圖所示,兩個(gè)固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離,同軸放置,O1、O2分別為兩環(huán)的圓心,兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷.一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線(xiàn)飛來(lái)并穿過(guò)兩環(huán).則在帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
A.在O1點(diǎn)粒子加速度方向向左
B.從O1到O2過(guò)程粒子電勢(shì)能一直增加
C.軸線(xiàn)上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)動(dòng)能最小
D.軸線(xiàn)上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),它們關(guān)于O1、O2連線(xiàn)中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
第Ⅱ卷(非選擇題 共89分)
三、簡(jiǎn)答題:本題分必做題(第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分,共計(jì)42分.請(qǐng)將解答填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置.
必做題
10.測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí),采用如圖所示的裝置,圖中長(zhǎng)木板水平固定.
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在 ▲ (選填“直流”或“交流”)電源上.調(diào)整定滑輪高度,使 ▲ .
(2)已知重力加速度為g,測(cè)得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ▲ .
(3)如圖為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出.從紙帶上測(cè)出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.則木塊加速度大小a= ▲ m/s2(保留兩位有效數(shù)字).
11.為了測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì) E(約為3V)和內(nèi)阻 r,可供選擇的器材如下:
A.電流表G1(2mA 100Ω) B.電流表G2(1mA 內(nèi)阻未知)
C.電阻箱R1(0~999.9Ω) D.電阻箱R2(0~9999Ω)
E.滑動(dòng)變阻器R3(0~10Ω 1A) F.滑動(dòng)變阻器R4(0~1000Ω 10mA)
G.定值電阻R0(800Ω 0.1A) H.待測(cè)電池
I.導(dǎo)線(xiàn)、電鍵若干
(1)采用如圖甲所示的電路,測(cè)定電流表G2的內(nèi)阻,得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示:
I1(mA) | 0.40 | 0.81 | 1.20 | 1.59 | 2.00 |
I2(mA) | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中描點(diǎn)作出I1—I2圖線(xiàn).由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于
▲ Ω.
(2)在現(xiàn)有器材的條件下,測(cè)量該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,采用如圖丙所示的電路,圖中滑動(dòng)變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中 ▲ ,電阻箱②選 ▲ (均填寫(xiě)器材代號(hào)).
(3)根據(jù)圖丙所示電路,請(qǐng)?jiān)诙D中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn),完成實(shí)物電路的連接.
12.選做題(請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿(mǎn)涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評(píng)分.)
A.(選修模塊3-3)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力
B.?dāng)U散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)
C.蔗糖受潮后會(huì)粘在一起,沒(méi)有確定的幾何形狀,它是非晶體
D.對(duì)任何一類(lèi)與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程進(jìn)行方向的說(shuō)明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述
(2)將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤(pán)內(nèi),待油膜充分展開(kāi)后,測(cè)得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是 ▲ m(保留一位有效數(shù)字).
(3)如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開(kāi)始活塞被固定,打開(kāi)固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g.
①求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);
②設(shè)周?chē)h(huán)境溫度保持不變,求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).
B.(選修模塊3-4)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理
B.光照射遮擋物形成的影輪廓模糊,是光的衍射現(xiàn)象
C.太陽(yáng)光是偏振光
D.為了有效地發(fā)射電磁波,應(yīng)該采用長(zhǎng)波發(fā)射
(2)甲、乙兩人站在地面上時(shí)身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng),如圖所示.此時(shí)乙觀察到甲的身高L ▲ L0;若甲向乙揮手,動(dòng)作時(shí)間為t0,乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1,則t1 ▲ t0(均選填“>”、“ =” 或“<”).
(3)x=0的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng),產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t1=0.14s時(shí)刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A剛好開(kāi)始振動(dòng).
①求波在介質(zhì)中的傳播速度;
②求x=4m的質(zhì)點(diǎn)在0.14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程.
C.(選修模塊3-5)(12分)
(1)下列說(shuō)法中正確的是 ▲
A.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)特性
B.為了解釋黑體輻射規(guī)律,普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的
C.經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征
D.天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)
(2)是不穩(wěn)定的,能自發(fā)的發(fā)生衰變.
①完成衰變反應(yīng)方程 ▲ .
②衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >,經(jīng)過(guò) ▲ 次α衰變, ▲ 次β衰變.
(3)1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過(guò)程是:α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核,復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子,變成氧核.設(shè)α粒子質(zhì)量為m1,初速度為v0,氮核質(zhì)量為m2,質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3,不考慮相對(duì)論效應(yīng).
①α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間,復(fù)核的速度為多大?
②求此過(guò)程中釋放的核能.
四、計(jì)算題:本題共3小題,共計(jì)47分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.
13.如圖所示,一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上,地面上空風(fēng)速水平且恒為v0,球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α.某時(shí)刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v,可以表示為f=kv(k為已知的常數(shù)).則
(1)氫氣球受到的浮力為多大?
(2)繩斷裂瞬間,氫氣球加速度為多大?
(3)一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其水平方向上的速度與風(fēng)速v0相等,求此時(shí)氣球速度大。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化,重力加速度為g).
14.如圖所示,光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線(xiàn)框abcd,線(xiàn)框質(zhì)量為m,電阻為R,邊長(zhǎng)為L.有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L,左邊界與ab邊平行.線(xiàn)框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線(xiàn)穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū).
(1)若線(xiàn)框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū),求線(xiàn)框在離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(2)若線(xiàn)框從靜止開(kāi)始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t1時(shí)間ab邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng),求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻回路的電功率;
(3)若線(xiàn)框以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng),且拉力的功率恒為P0.經(jīng)過(guò)時(shí)間T,cd邊進(jìn)入磁場(chǎng),此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱為Q.后來(lái)ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框速度也為v0,求線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t.
15.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,MN為其左邊界,磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒,圓心O到MN的距離OO1=2R,圓筒軸線(xiàn)與磁場(chǎng)平行.圓筒用導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)一個(gè)電阻r0接地,最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電量為e.
(1)若電子初速度滿(mǎn)足,則在最初圓筒上沒(méi)有帶電時(shí),能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大?
(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí),測(cè)量得到通過(guò)電阻r0的電流恒為I,忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用,求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v(取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零).
(3)在(2)的情況下,求金屬圓筒的發(fā)熱功率.
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解
第二部分 牛頓運(yùn)動(dòng)定律
第一講 牛頓三定律
一、牛頓第一定律
1、定律。慣性的量度
2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”
二、牛頓第二定律
1、定律
2、理解要點(diǎn)
a、矢量性
b、獨(dú)立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax …
c、瞬時(shí)性。合力可突變,故加速度可突變(與之對(duì)比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測(cè)量手段”)。
3、適用條件
a、宏觀、低速
b、慣性系
對(duì)于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析
三、牛頓第三定律
1、定律
2、理解要點(diǎn)
a、同性質(zhì)(但不同物體)
b、等時(shí)效(同增同減)
c、無(wú)條件(與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、空間選擇無(wú)關(guān))
第二講 牛頓定律的應(yīng)用
一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用
單獨(dú)應(yīng)用牛頓第一定律的物理問(wèn)題比較少,一般是需要用其解決物理問(wèn)題中的某一個(gè)環(huán)節(jié)。
應(yīng)用要點(diǎn):合力為零時(shí),物體靠慣性維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài);只有物體有加速度時(shí)才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。
1、如圖1所示,在馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下,皮帶運(yùn)輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一工件(大小不計(jì))在皮帶左端A點(diǎn)輕輕放下,則在此后的過(guò)程中( )
A、一段時(shí)間內(nèi),工件將在滑動(dòng)摩擦力作用下,對(duì)地做加速運(yùn)動(dòng)
B、當(dāng)工件的速度等于v時(shí),它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力
C、當(dāng)工件相對(duì)皮帶靜止時(shí),它位于皮帶上A點(diǎn)右側(cè)的某一點(diǎn)
D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對(duì)靜止的狀態(tài)
解說(shuō):B選項(xiàng)需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項(xiàng)用到牛頓第二定律。
較難突破的是A選項(xiàng),在為什么不會(huì)“立即跟上皮帶”的問(wèn)題上,建議使用反證法(t → 0 ,a → ∞ ,則ΣFx → ∞ ,必然會(huì)出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?因?yàn)槿耸强梢孕巫、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”)
此外,本題的D選項(xiàng)還要用到勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律不難得出
只有當(dāng)L > 時(shí)(其中μ為工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因素),才有相對(duì)靜止的過(guò)程,否則沒(méi)有。
答案:A、D
思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達(dá)皮帶右端的時(shí)間t(過(guò)程略,答案為5.5s)
進(jìn)階練習(xí):在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學(xué)生分以下三組進(jìn)行)——
① v0 = 1m/s (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)
② v0 = 4m/s (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)
③ v0 = 1m/s (答:1.55s)
2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問(wèn):
① 如果在P處剪斷細(xì)繩,在剪斷瞬時(shí),B的加速度是多少?
② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時(shí),B的加速度又是多少?
解說(shuō):第①問(wèn)是常規(guī)處理。由于“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時(shí)B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。
第②問(wèn)需要我們反省這樣一個(gè)問(wèn)題:“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點(diǎn)剪斷彈簧時(shí),彈簧卻是沒(méi)有慣性的(沒(méi)有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長(zhǎng)!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>
答案:0 ;g 。
二、牛頓第二定律的應(yīng)用
應(yīng)用要點(diǎn):受力較少時(shí),直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時(shí),結(jié)合正交分解與“獨(dú)立作用性”解題。
在難度方面,“瞬時(shí)性”問(wèn)題相對(duì)較大。
1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。
解說(shuō):受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向 → 牛頓第二定律應(yīng)用
答案:gsinθ。
思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對(duì)靜止,斜面應(yīng)具備一個(gè)多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對(duì)象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答:gtgθ。)
進(jìn)階練習(xí)1:在一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中,用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車(chē)廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)
進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示,小車(chē)在傾角為α的斜面上勻加速運(yùn)動(dòng),車(chē)廂頂用細(xì)繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個(gè)穩(wěn)定的夾角β。試求小車(chē)的加速度。
解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用,但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些(正弦定理解三角形)。
分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則
θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α) (1)
對(duì)灰色三角形用正弦定理,有
= (2)
解(1)(2)兩式得:ΣF =
最后運(yùn)用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車(chē)加速度)
答: 。
2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運(yùn)動(dòng)。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球,當(dāng)斜面加速度為a時(shí)(a<ctgθ),小球能夠保持相對(duì)斜面靜止。試求此時(shí)繩子的張力T 。
解說(shuō):當(dāng)力的個(gè)數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時(shí),宜用正交分解處理受力,在對(duì)應(yīng)牛頓第二定律的“獨(dú)立作用性”列方程。
正交坐標(biāo)的選擇,視解題方便程度而定。
解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程
ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma
ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg
代入方位角θ,以上兩式成為
T cosθ-N sinθ = ma (1)
T sinθ + Ncosθ = mg (2)
這是一個(gè)關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ
解法二:下面嘗試一下能否獨(dú)立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時(shí),在分解受力時(shí),只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個(gè)坐標(biāo)軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。
根據(jù)獨(dú)立作用性原理,ΣFx = max
即:T - Gx = max
即:T - mg sinθ = m acosθ
顯然,獨(dú)立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。
答案:mgsinθ + ma cosθ
思考:當(dāng)a>ctgθ時(shí),張力T的結(jié)果會(huì)變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒(méi)有意義。答:T = m 。)
學(xué)生活動(dòng):用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”
進(jìn)階練習(xí):如圖9所示,自動(dòng)扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺(tái)階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí),站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對(duì)扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對(duì)人的靜摩擦力f 。
解:這是一個(gè)展示獨(dú)立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對(duì)比解題過(guò)程,進(jìn)而充分領(lǐng)會(huì)用牛頓第二定律解題的靈活性。
答:208N 。
3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知,F(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時(shí)加速度。
解說(shuō):第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。
(學(xué)生活動(dòng))思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時(shí)釋放,會(huì)有什么現(xiàn)象?原因是什么?
結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。
第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時(shí)調(diào)節(jié)”這一難點(diǎn)(從即將開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)來(lái)反推)。
知識(shí)點(diǎn),牛頓第二定律的瞬時(shí)性。
答案:a甲 = gsinθ ;a乙 = gtgθ 。
應(yīng)用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?
解:略。
答:2g ;0 。
三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用
要點(diǎn):在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,如果遇到幾個(gè)研究對(duì)象時(shí),就會(huì)面臨如何處理對(duì)象之間的力和對(duì)象與外界之間的力問(wèn)題,這時(shí)有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時(shí)地運(yùn)用牛頓第三定律。
在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過(guò)程簡(jiǎn)化,使過(guò)程的物理意義更加明晰。
對(duì)N個(gè)對(duì)象,有N個(gè)隔離方程和一個(gè)(可能的)整體方程,這(N + 1)個(gè)方程中必有一個(gè)是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。
補(bǔ)充:當(dāng)多個(gè)對(duì)象不具有共同的加速度時(shí),一般來(lái)講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個(gè)局限(可以介紹推導(dǎo)過(guò)程)——
Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn
其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。
1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個(gè)沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?
解說(shuō):截取隔離對(duì)象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。
答案:N = x 。
思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?
解:分兩種情況,(1)能拉動(dòng);(2)不能拉動(dòng)。
第(1)情況的計(jì)算和原題基本相同,只是多了一個(gè)摩擦力的處理,結(jié)論的化簡(jiǎn)也麻煩一些。
第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒(méi)有張力,x>(L-l)的左端才有張力。
答:若棒仍能被拉動(dòng),結(jié)論不變。
若棒不能被拉動(dòng),且F = μMg時(shí)(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當(dāng)x<(L-l),N≡0 ;當(dāng)x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。
應(yīng)用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個(gè)長(zhǎng)方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:
A、μ1 m1gcosθ ; B、μ2 m1gcosθ ;
C、μ1 m2gcosθ ; D、μ1 m2gcosθ ;
解:略。
答:B 。(方向沿斜面向上。)
思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會(huì)變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒(méi)有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應(yīng)對(duì)盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?
解:略。
答:(1)不會(huì);(2)沒(méi)有;(3)若斜面光滑,對(duì)兩內(nèi)壁均無(wú)壓力,若斜面粗糙,對(duì)斜面上方的內(nèi)壁有壓力。
2、如圖15所示,三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計(jì),繩子的質(zhì)量也不計(jì),為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)滑動(dòng),水平推力F應(yīng)為多少?
解說(shuō):
此題對(duì)象雖然有三個(gè),但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個(gè)平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程;整體有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程。就足以解題了。
答案:F = 。
思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(dòng)(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)腇′,使三者無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)?如果沒(méi)有,說(shuō)明理由;如果有,求出這個(gè)F′的值。
解:此時(shí),m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T(mén) ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:
= m2a
隔離m1 ,仍有:T = m1a
解以上兩式,可得:a = g
最后用整體法解F即可。
答:當(dāng)m1 ≤ m2時(shí),沒(méi)有適應(yīng)題意的F′;當(dāng)m1 > m2時(shí),適應(yīng)題意的F′= 。
3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細(xì)繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時(shí)貓相對(duì)棒往上爬,但要求貓對(duì)地的高度不變,則棒的加速度將是多少?
解說(shuō):法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動(dòng)力學(xué)方程,解方程組即可。
法二,“新整體法”。
據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:
( M + m )g = m·0 + M a1
解棒的加速度a1十分容易。
答案:g 。
四、特殊的連接體
當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)體的加速度不相等時(shí),經(jīng)典的整體法不可用。如果各個(gè)體的加速度不在一條直線(xiàn)上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時(shí),我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。
解題思想:抓某個(gè)方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、
1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。
解說(shuō):本題涉及兩個(gè)物體,它們的加速度關(guān)系復(fù)雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對(duì)兩者列隔離方程時(shí),務(wù)必在這個(gè)方向上進(jìn)行突破。
(學(xué)生活動(dòng))定型判斷斜面的運(yùn)動(dòng)情況、滑塊的運(yùn)動(dòng)情況。
位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。
(學(xué)生活動(dòng))這兩個(gè)加速度矢量有什么關(guān)系?
沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo),可得:
a1y = a2y ①
且:a1y = a2sinθ ②
隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。
對(duì)滑塊,列y方向隔離方程,有:
mgcosθ- N = ma1y ③
對(duì)斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:
Nsinθ= Ma2 ④
解①②③④式即可得a2 。
答案:a2 = 。
(學(xué)生活動(dòng))思考:如何求a1的值?
解:a1y已可以通過(guò)解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。
答:a1 = 。
2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無(wú)摩擦地在棒上滑動(dòng),開(kāi)始時(shí)與棒的A端相距b ,相對(duì)棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為a(且a>gtgθ)時(shí),求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時(shí)間。
解說(shuō):這是一個(gè)比較特殊的“連接體問(wèn)題”,尋求運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的關(guān)系似乎比動(dòng)力學(xué)分析更加重要。動(dòng)力學(xué)方面,只需要隔離滑套C就行了。
(學(xué)生活動(dòng))思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)
定性繪出符合題意的運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:
S1x + b = S cosθ ①
設(shè)全程時(shí)間為t ,則有:
S = at2 ②
S1x = a1xt2 ③
而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:
mgsinθ= ma1x ④
解①②③④式即可。
答案:t =
另解:如果引進(jìn)動(dòng)力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ+ * = m (注:*為慣性力),此題極簡(jiǎn)單。過(guò)程如下——
以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。
注意,滑套相對(duì)棒的加速度a相是沿棒向上的,故動(dòng)力學(xué)方程為:
F*cosθ- mgsinθ= ma相 (1)
其中F* = ma (2)
而且,以棒為參照,滑套的相對(duì)位移S相就是b ,即:
b = S相 = a相 t2 (3)
解(1)(2)(3)式就可以了。
第二講 配套例題選講
教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》,知識(shí)出版社,2002年8月第一版。
例題選講針對(duì)“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com