如圖所示，絕熱氣缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體，被重量為G的絕熱活塞分成體積相等的M、N上下兩部分，氣缸內(nèi)壁光滑，活塞可在氣缸內(nèi)自由滑動(dòng)。設(shè)活塞的面積為S，兩部分的氣體的溫度均為T₀，M部分的氣體壓強(qiáng)為p₀，現(xiàn)把M、N兩部分倒置，仍要使兩部分體積相等，需要把M的溫度加熱到多大？

如圖所示，絕熱的活塞S把質(zhì)量為m的理想氣體密封在水平放置的固定的絕熱氣缸內(nèi)，活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，氣缸內(nèi)的電熱絲通過對(duì)缸內(nèi)氣體加熱。氣缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p₀，初始時(shí)，氣體的體積為V₀，壓強(qiáng)為p₀，熱力學(xué)溫度為T₀。

（1）已知該理想氣體的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，求初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體分子的平均間距r。

（2）已知?dú)飧變?nèi)的理想氣體溫度升高1K時(shí)其內(nèi)能增加量為常數(shù)C。從初始狀態(tài)開始，在電熱絲中通以弱電流對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，并持續(xù)一段時(shí)間，然后停止通電，最后測(cè)得氣體的體積為V₁，求此過程中電熱絲傳給氣體的熱量Q。

如圖所示，絕熱氣缸用質(zhì)量為m的絕熱活塞密閉一定質(zhì)量的氣體，活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)。現(xiàn)在給氣缸內(nèi)的電熱絲通電緩慢加熱氣體，使活塞緩慢上升。假設(shè)大氣壓強(qiáng)不變，忽略氣體分子之間的分子力，則在對(duì)氣體緩慢加熱的過程中

A．氣體的內(nèi)能、壓強(qiáng)均逐漸增大

B．氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率逐漸增大，氣體壓強(qiáng)不變

C．氣體對(duì)外所做的功等于電流流過電熱絲所做的功

D．氣體對(duì)外所做的功等于活塞重力勢(shì)能的增加量

如下圖所示，絕熱的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)的活塞橫截面積S＝，活塞質(zhì)量M＝150g，其上放有一個(gè)質(zhì)量為m＝50g的小球．開始時(shí)活塞處于位置A，此時(shí)L＝12cm，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度＝360K，壓強(qiáng)．松開制動(dòng)裝置后，活塞和上面的小球一起向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)位置B時(shí)，小球速度達(dá)到＝5m/s，并剛剛脫離活塞，已知＝8cm(活塞厚度不計(jì)，g取)．求：

(1)若活塞到達(dá)B處時(shí)，氣缸內(nèi)氣體達(dá)到新的平衡狀態(tài)，那么此時(shí)氣體溫度＝？

(2)在活塞由位置A上升到位置B的過程中，氣缸中的氣體對(duì)活塞和小球一共做了多少功？

(9分)如圖所示，絕熱氣缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體，被重量為G的絕熱活塞分成體積相等的M、N上下兩部分，氣缸內(nèi)壁光滑，活塞可在氣缸內(nèi)自由滑動(dòng)。設(shè)活塞的面積為S，兩部分的氣體的溫度均為T₀，M部分的氣體壓強(qiáng)為p₀，現(xiàn)把M、N兩部分倒置，仍要使兩部分體積相等，需要把M的溫度加熱到多大？

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體用不導(dǎo)熱的活塞封閉在內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)，氣缸豎直放置，缸內(nèi)安裝一電熱絲，活塞質(zhì)量m，橫截面積S，外界大氣壓強(qiáng)p₀，重力加速度g．開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將電熱絲通電給氣體緩慢加熱，測(cè)得電熱絲兩端電壓為U，通過的電流為I．經(jīng)過時(shí)間t，活塞緩慢向上移動(dòng)距離L₀．

求：①氣體對(duì)外所做的功；

②氣體內(nèi)能的增量．