Question

計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算

（+）×15×17

5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12
2012×0.875+201.2×1.25
．

Answer 1

解：（1）3÷（1+×1），
=3÷（1+×），
=3÷（1+），
=÷，
=×，
=2；

（2）（+）×15×17，
=×15×17+×15×17，
=17+30，
=47；

（3）（9.6-10÷1.25）÷（1×0.75），
=（9.6-÷）÷（×），
=（9.6-×）÷1，
=（9.6-8.4）÷1，
=1.2；

（4）5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12，
=5.66×7.28-3.16×（3.16+4.12），
=5.66×7.28-3.16×7.28，
=（5.66-3.16）×7.28，
=2.5×7.28，
=18.2；

（5）2012×0.875+201.2×1.25，
=2012×0.875+2012×0.125，
=2012×（0.875+0.125），
=2012×1，
=2012；

（6），
=1-+-+-+…+-，
=1-，
=．
分析：（1）按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的；
（2）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，兩個(gè)括號(hào)同時(shí)運(yùn)算，第一個(gè)括號(hào)內(nèi)既有除法運(yùn)算，也有減法運(yùn)算，應(yīng)先算除法，再算減法；
（4）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，先運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，把原式改寫(xiě)為5.66×7.28-3.16×（3.16+4.12），然后再運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)積不變的規(guī)律，把201.2×1.25改寫(xiě)成2012×0.125，然后運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算計(jì)算；
（6）通過(guò)觀察，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加、減相互抵消，求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算順序的掌握情況，以及認(rèn)真審題、靈活解答的能力．