Question

11．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
26和13                       
13和14
10和12                       
25和35．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；通常可先把每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：26和13 是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是26；                      
13和14是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×14=182；
10和12
10=2×5
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；                       
25和35
25=5×5
35=5×7
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×5×7=175．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．