Question

10．用一根長240厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5：3：2，在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？它的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知：這個長方體框架的棱長和是240厘米，依據(jù)“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；
求紙的面積，實際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．

解答 解：240÷4=60（厘米）
5+3+2=10
60×$\frac{5}{10}$=30（厘米）
60×$\frac{3}{10}$=18（厘米）
60×$\frac{2}{10}$=12（厘米）
30×18×2+30×12×2+18×12×2
=1080+720+432
=2232（平方厘米）
30×18×12=6480（立方厘米）
答：至少要2232平方厘米的紙，它的體積是6480立方厘米．

點評 解答此題的關鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積和體積．