10.用一根長240厘米的鐵絲圍成一個長方體框架,使它的長、寬、高的比是5:3:2,在這個長方體框架外面糊一層紙,至少需要多少平方厘米的紙?它的體積是多少立方厘米?

分析 由題意可知:這個長方體框架的棱長和是240厘米,依據(jù)“長方體的棱長和=(長+寬+高)×4”即可求出(長+寬+高),再利用按比例分配的方法,即可分別取出長、寬、高的值;
求紙的面積,實際上是求長方體的表面積,長、寬、高已求出,從而可以分別求出其表面積和體積.

解答 解:240÷4=60(厘米)
5+3+2=10
60×$\frac{5}{10}$=30(厘米)
60×$\frac{3}{10}$=18(厘米)
60×$\frac{2}{10}$=12(厘米)
30×18×2+30×12×2+18×12×2
=1080+720+432
=2232(平方厘米)
30×18×12=6480(立方厘米)
答:至少要2232平方厘米的紙,它的體積是6480立方厘米.

點評 解答此題的關鍵是:先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高,進而可以求出其表面積和體積.

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