Question

10．有半徑為6cm和8cm深度相等的圓柱形容器A和B，把裝滿A里的水倒入B里，水的深度比容器的$\frac{2}{3}$低5cm，這個(gè)容器的深度是多少厘米？

Answer 1

分析 已知兩個(gè)容器的深（高）相等，把容器A裝滿水倒入容器B中，水的體積不變．根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，由此設(shè)容器的高為h，根據(jù)體積公式列方程解答．

解答 解：設(shè)容器的高為h，
   π×6²h=π×8²×（$\frac{2h}{3}-5$）
兩邊同時(shí)除以π，
      36h=64×（$\frac{2h}{3}-5$）
      36h=$\frac{128h}{3}$-320
兩邊同時(shí)乘3，
    108h=128h-960
     20h=960
 20h÷20=960÷20
       h=48．
答：這個(gè)容器的深度是48里面．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是理解把容器A裝滿水倒入容器B中，水的體積不變．根據(jù)圓柱的體積公式列方程解答比較簡便．