Question

把一根半徑5cm，長(zhǎng)10cm的圓柱形鋼材鑄成一個(gè)底面積是314cm²的圓錐，圓錐的高是（　　）cm．

• A、

  10

  3

• B、7.5
• C、30

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)樵诎褕A柱形鋼材鑄成鑄成圓錐形鋼材的過程中，體積不會(huì)改變，所以根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h求出圓柱形鋼材的體積，即圓錐形鋼材的體積；再根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

sh，可知h=3V÷s，由此代入數(shù)據(jù)即可求出圓錐的高．

解答： 解：3.14×5²×10×3÷314
=31.4×25×3×

1

314

=7.5（cm）；
答：圓錐的高是7.5cm．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱形鋼材鑄成鑄成圓錐形鋼材的過程中，體積不會(huì)改變，由相應(yīng)的公式或公式的變形解決問題．