Question

（2011?廣州模擬）將循環(huán)小數(shù)0.

?

0

2

?

7

與0.

?

1

7967

?

2

相乘，取近似值，要求保留一百位小數(shù)．那么，該近似值的最后一位小數(shù)是

9

．

Answer 1

分析：此題應(yīng)先把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后相乘，再把結(jié)果化為小數(shù)，看有什么規(guī)律，根據(jù)規(guī)律與四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小數(shù)是幾．

解答：解：0.

?

0

2

?

7

×0.

?

1

7967

?

2

，
=

27

999

×

179672

999999

，
=

27

27×37

×

37×4856

999999

，
=

4856

999999

，
=0.

?

0

0485

?

6

；
因?yàn)?00÷6=16…4，所以6位循環(huán)16次后第17次循環(huán)的第4位是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的第100位，就是8，第101位是5，所以保留小數(shù)點(diǎn)后100位的近似值的最后一位是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，關(guān)鍵的是要掌握循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法，同時(shí)考查了學(xué)生分析判斷與推理能力．