Question

把5個(gè)相同的球分放在3個(gè)不同的盒子里（有的盒子可以不放），共有

 

種方法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先假設(shè)出第一個(gè)盒子的球數(shù)后，再進(jìn)行分析推理即可解答．

解答： 解：①第一個(gè)盒子里放5個(gè)時(shí)，有5、0、0一種方法；
②第一個(gè)盒子里放4個(gè)時(shí)，有4、1、0；4、0、1兩種放法；
③第一個(gè)盒子里放3個(gè)時(shí)，有3、2、0；3、0、2；3、1、1三種放法；
④第一個(gè)盒子里放2個(gè)時(shí)，有2、2、1；2、1、2；2、3、0；2、0、3四種放法；
⑤第一個(gè)盒子里放1個(gè)時(shí)，有1、4、0；1、0、4；1、3、1；1、1、3；1、2、2五種放法；
⑥第一個(gè)盒子里放0個(gè)時(shí)，有0、5、0；0、0、5；0、4、1；0、1、4；0、3、2；0、2、3六種放法；
綜上所求，共有1+2+3+4+5+6=21種不同放法．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證的一種運(yùn)算方法，得出一個(gè)盒子的球數(shù)后，再進(jìn)行分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．