Question

1×2+3×4+5×6+…+99×100的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)．通過觀察可知，此算式每個加數(shù)都是奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，即此算式為100個偶數(shù)相加，所以和是偶數(shù)．

解答： 解：因為奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，
所以1×2+3×4+5×6+…+99×100是求50個偶數(shù)相加的和，
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以它的和是偶數(shù)．

點評：根據(jù)數(shù)的奇偶性得出此算式是求50個偶數(shù)相加的和是完成本題的關(guān)鍵．