Question

甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，已知丁數(shù)是260，求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的和．

Answer 1

分析：依據(jù)題意甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，可得：（1）2甲=乙+丙+丁，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，可得：（2）3乙=甲+丙+丁，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的

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，可得：（3）3丙=甲+乙+丁，綜上可得：2甲+3乙+3丙=2甲+2乙+2丙+3丁，即乙+丙=3丁，把此代入（1）2甲=乙+丙+丁，可得：2甲=4丁，把甲，乙，丙換為丁即可解答．

解答：解：依據(jù)分析可得：
2甲=乙+丙+丁，
3乙=甲+丙+丁，
3丙=甲+乙+丁，
乙+丙=3丁，
2甲=4丁，
4÷2=2，
甲+乙+丙+丁，
=2丁+3丁+丁，
=6丁，
6×260=1560，
答：甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的和是1560．

點評：解答本題的關鍵是：依據(jù)題意明確各數(shù)和丁之間的關系，進而進一步依據(jù)它們之間的關系解答．