Question

A、B兩地相距若干千米，甲從A地，乙、丙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、丙兩人在C點(diǎn)相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，丙到A地后立即返回，在C點(diǎn)又與乙相遇，已知甲、乙速度相同，AC相距6千米，A、B兩地的距離是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)A、B兩地的距離是x千米，則甲、丙兩人在C點(diǎn)相遇時(shí)，丙走的路程是x-6千米，甲走的路程是6千米，據(jù)此求出丙與甲的速度之比；然后根據(jù)丙在C點(diǎn)又與乙相遇時(shí)，丙走的路程是x+6千米，乙走的路程是x-6千米，據(jù)此求出丙與乙的速度之比；最后根據(jù)甲、乙速度相同，列出比例，解比例，求出A、B兩地的距離是多少即可．

解答： 解：設(shè)A、B兩地的距離是x千米，
則丙與甲的速度之比是：（x-6）：6，
則丙與乙的速度之比時(shí)：（x+6）：（x-6）；
因?yàn)榧住⒁宜俣认嗤��?br />所以（x-6）：6=（x+6）：（x-6），
（x-6）（x-6）=6（x+6），
     x（x-18）=0，
解得x=18或x=0（舍去）．
答：A、B兩地的距離是18千米．

點(diǎn)評：此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，速度的比等于路程的比，據(jù)此列出比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例即可．