Question

把一個圓柱底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體按扇形的半徑一一切開，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱體的表面積增加了24平方分米，求原來圓柱體的側面積是多少？

Answer 1

分析：將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體，高沒變，但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長都和圓柱的高h相等，寬都和圓柱的底面半徑r相等；已知表面積增加了24平方分米，由此即可得出2rh=24，則rh=12，進而代入圓柱的側面積=2πrh即可解答．

解答：解：設圓柱的底面半徑是r，高是h，根據題干可得，2rh=24，則rh=12，
所以圓柱的側面積是：3.14×2×12=75.36（平方分米），
答：原來圓柱體的側面積是75.36平方分米．

點評：此題是求圓柱的側面積，根據圓柱的切割特點和增加的表面積，先求出底面半徑和高的乘積，才可利用“圓柱的側面積=2πrh”來解答．