Question

一個(gè)三角形底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大

 

倍；如果高擴(kuò)大2倍，底縮小4倍，面積

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積,積的變化規(guī)律

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

ah，知道三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積是

1

2

×（a×3）×（h×2）=3ah，即面積是原來(lái)的6倍；
②如果把高擴(kuò)大2倍，低縮小4倍時(shí)，它的面積為S=

1

2

×（a÷4）×（h×2）=

1

2

×

1

4

a×2h=

1

4

ah，因此后來(lái)的面積是原來(lái)面積的

1

2

，即面積縮小2倍．

解答： 解：①因?yàn)槿�角形的面積公式S═

1

2

ah，
所以三角形底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，
面積是：

1

2

×（a×3）×（h×2）=3ah，
3ah÷

1

2

ah=6，
即面積是原來(lái)的6倍．

②如果把高擴(kuò)大2倍，低縮小4倍，
面積為S=

1

2

×（a÷4）×（h×2）
=

1

2

×

1

4

a×2h
=

1

4

ah，

1

4

ah÷

1

2

ah=

1

2

，
因此后來(lái)的面積是原來(lái)面積的

1

2

，即面積縮小2倍；
故答案為：6，縮小2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是靈活利用三角形的面積公式S=

1

2

ah解決問(wèn)題．