Question

如果一個數(shù)，將它的數(shù)字倒排后所得的數(shù)仍是這個數(shù)，我們稱這個數(shù)為回數(shù)；
例如，22，464，25752等都是回數(shù)．
今年的年份數(shù)l991，具有如下兩個性質(zhì)：
①1991是一個回數(shù)．
②1991可以分解成一個兩位質(zhì)數(shù)回數(shù)和一個三位質(zhì)數(shù)回數(shù)的積，即1991=11×181，其中11，181既是回數(shù)又是質(zhì)數(shù)．
在1000年到2000之間的一千年中，除了l991外，具有性質(zhì)①和②的年份數(shù)，還有

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)回數(shù)的定義確定在1000年到2000之間的一千年中的回數(shù)，然后分析確定出這些回數(shù)中滿足性質(zhì)②的年份數(shù)即可．

解答： 解：根據(jù)回數(shù)的定義，可知在1000年到2000之間的一千年中，除了l991外，
還有1001、1111、1221、1331、1441、1551、1661、1771、1881共9個回數(shù)；
通過分析，這9個回數(shù)中同時滿足條件②的只有3個，分別是：
11×101=1111，11×131=1441，11×151=1661；
故答案為：1111、1441、1661．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生理解回數(shù)的定義，進(jìn)而找出在1000年到2000之間的一千年中的回數(shù)，然后從這些回數(shù)中進(jìn)一步確定出同時能滿足條件②的數(shù)的能力；本題看似無從下手，但只要抓住了回數(shù)的定義，一步步的耐心分析，問題便可迎刃而解．