Question

【題目】一根鐵絲恰好可以焊接成一個長5厘米，寬3厘米，高4厘米的長方體框架。若這根鐵絲也恰好能焊接成一個正方體框架。

（1）這個正方體框架的棱長是多少厘米？

（2）給這個正方體框架的表面焊接上鐵皮，鐵皮的面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）4厘米；（2）96平方厘米

【解析】

（1）因為同樣的鐵絲焊接成長方體和正方體，所以長方體和正方體的棱長總和相等。長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，正方體的棱長＝棱長總和÷12，計算出正方體框架的棱長。

（2）求鐵皮的面積就是求正方體的表面積，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，從而計算出鐵皮的面積。

（1）（5＋3＋4）×4

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

答：這個正方體框架的棱長是4厘米。

（2）4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：鐵皮的面積是96平方厘米。