Question

6．面積相等的正方形與圓相比，圓的周長(zhǎng)大．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)面積為1，依據(jù)面積相等，得出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，再分別利用正方形和圓的周長(zhǎng)公式分別求出它們的周長(zhǎng)，再比較大小即可．

解答 解：設(shè)它們的面積為1，則正方形的邊長(zhǎng)為1，
圓的半徑：3.14r²=1，
解得r=0.564；
正方形的周長(zhǎng)=4×1=4，
圓的周長(zhǎng)=2×3.14×0.564=3.542，
因?yàn)?＞3.542，
所以正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)．
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：當(dāng)幾個(gè)平面圖形面積相等，形狀越不接近圓，則這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)越大．