Question

甲乙兩地相距10千米．一輛公共汽車從甲地開往乙地，同時小明也騎車沿同一路線，從甲地前往乙地．公共汽車每500米設(shè)一站，每站停1分鐘．如果公共汽車的速度是每小時25千米，小明騎車的速度是每小時15千米，那么在途中，小明和這輛公共汽車有

 

次同時到達同一地點．

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：500米=0.5千米，汽車走完兩站間的路程需要：0.5÷25=

1

50

=1.2分鐘（不包括停的時間），
小明走完兩站間的路程需要：0.5÷15═

1

30

=2分鐘，
小明和汽車同時到達同一地點，只能是汽車從后面追上小明（因為汽車速度比小明快，小明只能在汽車進站等待的時間追上汽車，但不能算同時到達同一地點！）
甲地到第一站間：汽車一直在前面，不能同時到達同一地點．
第一站與第二站間，計算汽車與小明從出發(fā)到到達的時間（分鐘）：用（x，y）這種形式表示：
汽車：（2.2，3.4）小明：（2，4），可以看出，汽車晚發(fā)早到，故在路上一定追上小明．同理分析剩下站點情況．
第二站與第三站：汽車：（4.4，5.6），小明（4，6），結(jié)果同上
第三站與第四站：汽車：（6.6，7.8），小明（6，8），結(jié)果同上
第四站與第五站：汽車：（8.8，10），小明（8，10），說明同時到達第五站．
實際上自此以后，汽車就沒有追上過小明，比如
第五站與第六站：汽車：（11，12.2），小明（10，12），每增加一站，小明比汽車早0.2分鐘到站，故不會再相遇．
綜上，小明和這輛汽車一共相遇4次．

解答： 解：500米=0.5千米，汽車走完兩站間的路程需要：0.5÷25=

1

50

=1.2分鐘（不包括停的時間），
小明走完兩站間的路程需要：0.5÷15═

1

30

=2分鐘，
小明和汽車同時到達同一地點，只能是汽車從后面追上小明（因為汽車速度比小明快，小明只能在汽車進站等待的時間追上汽車，但不能算同時到達同一地點�。�
甲地到第一站間：汽車一直在前面，不能同時到達同一地點．
第一站與第二站間，計算汽車與小明從出發(fā)到到達的時間（分鐘）：用（x，y）這種形式表示：
汽車：（2.2，3.4）小明：（2，4），可以看出，汽車晚發(fā)早到，故在路上一定追上小明．同理分析剩下站點情況．
第二站與第三站：汽車：（4.4，5.6），小明（4，6），結(jié)果同上
第三站與第四站：汽車：（6.6，7.8），小明（6，8），結(jié)果同上
第四站與第五站：汽車：（8.8，10），小明（8，10），說明同時到達第五站．
實際上自此以后，汽車就沒有追上過小明，比如
第五站與第六站：汽車：（11，12.2），小明（10，12），每增加一站，小明比汽車早0.2分鐘到站，故不會再相遇．
綜上，小明和這輛汽車一共相遇4次．
故答案為：4．

點評：首先根據(jù)已知條件求出車與人每行完兩站之間的路程各需多少時間是完成本題的關(guān)鍵．