13．一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱的$\frac{1}{3}$，那么它們一定等底、等高．× （判斷對(duì)錯(cuò)）

分析 此題根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)反例即可進(jìn)行判斷．

解答 解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3=36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×6×6=12；
此時(shí)圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，但是它們的底面積與高都不相等，
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學(xué)生要熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式．

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