Question

如果某整數(shù)同時具備如下三條性質：（1）這個數(shù)與1的差是質數(shù)；（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù)；（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5．我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運數(shù)是

14

．

Answer 1

分析：先找出滿足（3）的這個數(shù)除以9的余數(shù)是5，即找出小于100的9的倍數(shù)減去5即可，然后再從（3）中找出滿足（1）的即這個數(shù)與1的差是質數(shù)，最后在從滿足（1）的數(shù)中找出滿足（2）的這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：100以內9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99，
滿足（3）這個數(shù)除以9的余數(shù)是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
滿足（1）這個數(shù)與1的差是質數(shù)：14、32、68
滿足（2）這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù)：14
所以是14；
故答案為：14．

點評：解答本題要注意條件之間的兼容性與互斥行相結合．