Question

一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的，已知圓錐半徑與圓柱半徑的比是2：3，圓柱的高與圓錐的高的比是9：2．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：根據(jù)“一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的”，把圓錐的體積看作2份，圓柱的體積看作3份，再根據(jù)“圓錐半徑與圓柱半徑的比是2：3”知道圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是4：9，把圓錐的底面積看作4份，圓柱的底面積是9份，由此根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，與圓錐的體積公式V=sh，即可推導(dǎo)出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．
解答：因?yàn)閳A柱的體積是：V₁=S₁h₁，
圓錐的體積是：V₂=S₂h₂，
所以，=3×，
=3××，
=÷=×==2：9；
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，結(jié)合題中底面積和體積的關(guān)系，得出圓錐的高與圓柱的高的關(guān)系．