Question

甲乙倆人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行 甲每小時(shí)走全程的

1

8

，當(dāng)甲走到全程的

1

4

處時(shí)，已走完的路程與未走的路程之比1：7，求兩人從出發(fā)到相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：設(shè)當(dāng)甲走到全程的

1

4

處時(shí)，乙走了x，那么此時(shí)兩人共走（

1

4

+x），則未走的路程為（1-

1

4

-x），根據(jù)已走完的路程與未走的路程之比1：7，列出比例（

1

4

+x）：（1-

1

4

-x）=1：7，求得乙走的路程．甲每小時(shí)走全程的

1

8

，當(dāng)甲走到全程的

1

4

處用的時(shí)間為

1

4

÷

1

8

=2（小時(shí)），乙走

5

16

也用2小時(shí)，那么以每小時(shí)走

5

16

÷2=

5

32

．然后根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度和=相遇時(shí)間，解決問題．

解答： 解：設(shè)當(dāng)甲走到全程的

1

4

處時(shí)，乙走了x，得
（

1

4

+x）：（1-

1

4

-x）=1：7
     

1+4x

4

：

3-4x

4

=1：7
                 x=

5

16

1

4

÷

1

8

=2（小時(shí)）
1÷（

1

8

+

5

16

÷2）
=1÷

9

32

=

32

9

（小時(shí)）
答：兩人從出發(fā)到相遇需要

32

9

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于較難的相遇問題，關(guān)鍵在于求出甲走到全程的

1

4

處時(shí)乙走的路程，進(jìn)而解決問題．