Question

14．一項工作，甲、乙合作要24天完成．若甲先做6天后，再由乙工作16天，共完成這件工作的$\frac{5}{12}$．如果這件工作由甲單獨做，需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根據工作量=工作效率×工作時間，求出甲乙合作6天的工作量是多少，進而求出乙單獨做16-6=10（天）的工作量是多少；然后根據工作效率=工作量÷工作時間，用乙單獨單獨做10天的工作量除以10，求出乙的工作效率是多少，進而求出甲的工作效率是多少；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果這件工作由甲單獨做，需要多少天完成即可．

解答 解：1÷[$\frac{1}{24}-（\frac{5}{12}-\frac{1}{24}×6）÷（16-6）$]
=1÷[$\frac{1}{24}-\frac{1}{60}$]
=1$÷\frac{1}{40}$
=40（天）
答：如果這件工作由甲單獨做，需要40天完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出甲、乙的工作效率各是多少．