Question

設(shè) A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

，比較A與

1

10

的大小，并說明理由．

Answer 1

設(shè)A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

，
則A×B=

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

98

99

×

99

100

=

1

100

=(

1

10

) 2，
因?yàn)锳的每個(gè)因數(shù)都小于B的每個(gè)因數(shù)，
所以A＜B．
因此 A×A＜A×B=(

1

10

)2，
即 A＜

1

10

．