Question

把一個長、寬、高分別是8、7、4厘米的長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體表面積之和最大是

344平方厘米

最小是

288平方厘米

．

Answer 1

分析：把一個長方體截成兩個長方體，只截一次，增加兩個橫截面，要使增加面積最大，則平行于8×7面切割，這樣就是增加2個8×7面；要使增加的面積最小，則平行于7×4面切割，這樣就增加2個7×4面，由此即可解答．

解答：解：原來長方體的表面積：
（8×7+8×4+7×4）×2
=（56+32+28）×2
=116×2
=232（平方厘米）；
截成兩個長方體，使這兩個長方體表面積之和最大是：
232+8×7×2
=232+112
=344（平方厘米）；
截成兩個長方體，使這兩個長方體表面積之和最小是：
232+7×4×2
=232+56
=288（平方厘米）；
故答案為：344平方厘米，288平方厘米．

點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，沿平行于長×寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最大，沿平行于寬×高面切割，可使兩個長方體的表面積之和最�。�