Question

如圖2，S△ABC=24，D是AB的中點(diǎn)．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于點(diǎn)O．若s△DBO=a，S△CEO=b，則a-b=

4

．

Answer 1

分析：D是AB邊的中點(diǎn)，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE：EC=2：1，故S_△CBE=

1

3

S_△ABC；然后根據(jù)S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，S_△OBC=S_△CBE-b=4-b來求解即可．

解答：解：∵D是AB邊的中點(diǎn)，△ABC的面積為24，
∴S_△CBD=

1

2

S_△ABC=12；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

1

3

S_△ABC=8；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=12-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=8-b．
∴12-a=8-b，
所以a-b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：解答這類題目時(shí)，只要找準(zhǔn)了圖形的間的底邊和底邊之間的關(guān)系，高和高之間的關(guān)系，再根據(jù)面積公式來計(jì)算就不難理解其中的規(guī)律了．