如圖AB：BE=2：1，AD：CD=
23
，S△AED：S△ABC=
3：5
3：5
．
分析：
如上圖，連接CE，要求S△AED：S△ABC，只要求得三角形AED與三角形ABC分別與三角形AEC的關系即可．
解答：解：如上圖，連接CE，
在△AED和△AEC中，
因為AD：CD=
2
3
，
所以S△AED=
2
5
S△AEC．
在△ABC和△AEC中，
AB：BE=2：1，
所以，S△ABC=
2
3
S△AEC．
因此，S△AED：S△ABC=
2
5
S△AEC：
2
3
S△AEC=3：5．
所以S△AED：S△ABC=3：5
故答案為：3：5．
點評：此題充分利用了三角形的面積與底的正比關系，解決問題．
練習冊系列答案
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如圖，在長方形ABCD中，AB=6厘米，BE=8厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是DE的中點．求四邊形ABFD（陰影部分）的面積是多少平方厘米？

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如圖，已知△ABC面積為2，D為AC延長線上一點，且AC=2CD，E為AB延長線上一點，且BE=AB，求△ADE的面積．

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如圖2，S△ABC=24，D是AB的中點．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于點O．若s△DBO=a，S△CEO=b，則a-b=
4
4
．

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在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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