如圖:正方形的邊長為1米,
DE
EC
=
BF
FC
=
1
2
,求四邊形ABGD的面積.
考點(diǎn):三角形面積與底的正比關(guān)系
專題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:因?yàn)?span id="tkn1fhu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
DE
EC
=
BF
FC
=
1
2
,所以可得EC=FC,因?yàn)檎叫蔚倪呴L是1米,所以EC=FC=
2
3
米,則三角形DCF和三角形BCE的面積相等,減去公共部分四邊形ECFG的面積,則空白處的兩個(gè)小三角形的面積也相等,連接CG,根據(jù)高一定時(shí),三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得:三角形EGC的面積=三角形DEG的面積的2倍,三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍,那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等,所以三角形DEG的面積=
1
1+2+2
×三角形DCF的面積,則空白處就是三角形DEG的面積的6倍,據(jù)此求出空白處的面積,再用正方形的面積減去空白處的面積即可.
解答: 解:因?yàn)?span id="fbthel1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
DE
EC
=
BF
FC
=
1
2
,正方形的邊長是1米,
所以EC=FC=
2
3
米,
連接CG,
三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍,三角形EGC的面積=三角形DGE的面積的2倍,
那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等,
所以三角形DEG的面積=
1
1+2+2
×三角形DCF的面積=
1
5
×1×
2
3
÷2=
1
15
(平方米)
則空白處就是
1
15
×6=
2
5
(平方米)
1×1-
2
5

=1-
2
5

=
3
5
(平方米)
答:陰影部分的面積是
3
5
平方米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了高一定時(shí),三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用,有點(diǎn)難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直接寫出得數(shù)
7.2÷0.18=
7
8
+
3
8
=
5
6
-(
1
2
+
1
6
)=
3
4
-
3
5
=
1
4
+
2
3
=
0.4÷0.08=1.3+0.07=3-
3
7
=
3
5
+
1
5
=
4
5
-
7
10
=

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口算
20÷5×5=

13×0=

(75-75)÷3=

125×8=
2×25×4=27+33+51=8×125×11=0+75×2=

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.(判斷對(duì)錯(cuò))

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平方厘米,周長是
 
厘米.

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