如圖,有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的柜子,一只螞蟻要從左下角的A點(diǎn)出發(fā),沿柜子表面爬到右上角的B點(diǎn)去取食物,螞蟻爬行路線的長(zhǎng)度最短是多少?一共有幾條最短路線?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出來(lái).
考點(diǎn):最短線路問(wèn)題
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:螞蟻爬的是一條直線時(shí),路徑才會(huì)最短.本題中螞蟻要跑的路徑有三種類型,求出每種類型的長(zhǎng)度,比較大小即可求得最短的途徑.
解答: 解:由分析可得:

類型一:(如前面與左面)根據(jù)勾股定理得:AB=5;
類型二:(如前面與上面)根據(jù)勾股定理得:AB=5;
類型三:(如下面與左面)根據(jù)勾股定理得:AB=
37

5<
37
,即類型一,類型二最短,每種類型有兩種路線,即一共有4條最短路線,如下圖所示:


答:螞蟻爬行路線的長(zhǎng)度最短是5;一共有4條最短路線.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時(shí),路徑才會(huì)最短.即螞蟻爬的是展開圖中一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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DE
EC
=
BF
FC
=
1
2
,求四邊形ABGD的面積.

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△=
 
;○=
 
;☆=
 

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