Question

笑笑用小棒以下面的方式擺六邊形．

擺1個(gè)用6根，擺2個(gè)用11根…擺6個(gè)用

31

根，擺n個(gè)要用小棒

5n+1

根．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，擺1個(gè)用6根；擺2個(gè)，有一條邊是重復(fù)的，所以用2×6-1=11根，擺3個(gè)，有兩條邊是重復(fù)的，所以用3×6-2=16根，…那么擺n個(gè)，就有n-1條邊是重復(fù)的，所以要用n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1根；然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：擺1個(gè)用6根；
擺2個(gè)，有一條邊是重復(fù)的，所以用2×6-1=11根，
擺3個(gè)，有兩條邊是重復(fù)的，所以用3×6-2=16根，…
擺n個(gè)要用：n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1（根）；
那么擺6個(gè)用的根數(shù)是：5n+1=5×6+1=31（根）；
答：擺6個(gè)用31根，擺n個(gè)要用小棒5n+1根．
故答案為：31，5n+1．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意與圖形，找出擺n個(gè)圖形的規(guī)律，然后再進(jìn)一步解答即可．