由A、B、C、D四種金屬混合組成的某種合金共60千克．其中A和B的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的數(shù)學(xué)公式，A和C的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的數(shù)學(xué)公式，A和D的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的60%．求合金中A、B、C、D四種金屬各有多少千克？

解：由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D），
則A占總數(shù)的分率為：
（2-1）÷2
=×，
=；
所以，A種金屬的質(zhì)量為：
60×=30.5（千克）；
B種金屬的質(zhì)量為：
60×-30.5
=40-30.5，
=9.5（千克）；
C種金屬的質(zhì)量為：
60×-30.5，
=45-30.5，
=14.5（千克）；
D種金屬質(zhì)量為：
60-30.5-9.5-14.5
=5.5（千克）．
答：合金中A、B、C、D四種金屬各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克．
分析：由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D）將A、B、C、D四種金屬當(dāng)做單位“1”，則2A=-1=，所以A占總質(zhì)量的÷2=，由此即能求出中A、B、C、D四種金屬各有多少千克．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件求出A的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率是完成本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由A、B、C、D四種金屬混合組成的某種合金共60千克．其中A和B的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的
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，A和C的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的
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，A和D的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的60%．求合金中A、B、C、D四種金屬各有多少千克？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)自動(dòng)輸出另一個(gè)數(shù)．各裝置的運(yùn)算程序如下：
裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出；
裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；
裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；
裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出．
這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B．例如：輸人1后，經(jīng)過A→B，輸出3.5．
（1）若經(jīng)過A→B→C→D，輸出120，則輸入的數(shù)是多少？
（2）若經(jīng)過B→D→A→C，輸出13，則輸入的數(shù)是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)自動(dòng)輸出另一個(gè)數(shù)．各裝置的運(yùn)算程序如下：
裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出；
裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；
裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；
裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出．
這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B．例如：輸人1后，經(jīng)過A→B，輸出3.5．
（1）若經(jīng)過A→B→C→D，輸出120，則輸入的數(shù)是多少？
（2）若經(jīng)過B→D→A→C，輸出13，則輸入的數(shù)是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：江西省競賽題 題型：解答題

由A，B，C，D四種金屬混合組成的某種合金共60千克。其中A和B的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的，A和C的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的，A和D的質(zhì)量之和占總質(zhì)量的60%。求合金中A，B，C，D四種金屬各有多少千克。

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