Question

A，B，C，D，E5人參加一次滿分為10分的考試．
A說：“我得了4分．”
B說：“5人中我得分最高．”
C說：“我的得分是A與D的平均分．”
D說：“我的得分是5個人的平均分．”
E說：“我的得分是比C多2分，是第二名．”
B得了

8

分．

Answer 1

分析：（1）分析A，C，D得分排序．C是A和D的平均分，在A和D之間；
A．若A=D，則C=A=D，而E=C+2，根據(jù)5×D=A+B+C+D+E，有5×4=4+B+4+4+（4+2），解得B=2，與B是最高分矛盾；
B．若A＞D，則C＞D，D為最低分，與D是5人平均分矛盾；
因此，只能是D＞A，則有A＜C＜D．A=4最低，另外4人在5到10分之間；
（2）分析D的分?jǐn)?shù)．A=4為偶數(shù)，C是A和D的平均分且為整數(shù)，則D得分為偶數(shù)，是6或8；
若D=8，則C=（4+8）÷2=6，E=C+2=6+2=8．B是第一名，得分可能是9，10；
當(dāng)B=9時，5人平均分是（4+9+6+8+8）÷5=7≠D，矛盾；
當(dāng)B=10時，5人平均分是（4+10+6+8+8）÷5=7.2≠D矛盾；
所以D≠8，只能是D=6此時，C=（4+6）÷2=5，E=5+2=7，由5×6=（4+B+5+6+7）解得B=8；

解答：解：6×5-（7+6+5+4）=8（分）；
答：B得了8分．
故答案為：8．

點評：此類題做題的關(guān)鍵是：通過題意進行分析，進而通過假設(shè)，得出不符合的答案，進而進行計算得出正確的結(jié)論．