如圖，點D、E、F與點G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點．那么，陰影部分的面積與三角形ABC的面積比是
3：16
3：16
．
分析：由圖及條件可知：S△DEF=S△DBE=S△EFC=S△ADF；S△GHN=S△GDH=S△HEN=S△NFG，從而可得，S△DEF=
1
4
S△ABC，S△GHN=
1
4
S△DEF，據(jù)此問題得解．
解答：解：因點D、E、F與點G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點，
所以，S△DEF=
1
4
S△ABC，S△GHN=
1
4
S△DEF，
故有S△GHN=
1
16
S△ABC，
則陰影面積=
1
4
S△ABC-
1
16
S△ABC=
3
16
S△ABC．
答：陰影部分的面積與三角形ABC的面積比是3：16．
故答案為3：16．
點評：此題主要考查三角形的面積，關鍵是用好等分點．
練習冊系列答案
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如圖，一條公路（粗線）兩側有7個工廠（O1…O7）通過小路（細線）分別與公路相連于A、B、C、D、E、F點．現(xiàn)在要在公路上已知點中的某點建一個車站，使各工廠（沿小路、公路走）的距離總和越小越好．這車站應設在
D
D
點．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E、F與點G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點．那么陰影部分的三角形面積的和是三角形ABC的面積的
()()
．（十一屆迎春杯決賽題）

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如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖①所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得△A′B′C，AB分別與A′C、A′B′相交于點D、E，如圖②所示
（1）△ABC至少旋轉多少度才能得到△A'B'C？說明理由；
（2）求△ABC與△A′B′C重疊部分（即四邊形CDEF）的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，點D、E、F與點G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點．那么，陰影部分的面積與三角形ABC的面積比是________．

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