如圖，點(diǎn)D、E、F與點(diǎn)G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點(diǎn)．那么陰影部分的三角形面積的和是三角形ABC的面積的
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．（十一屆迎春杯決賽題）
分析：因?yàn)镈、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，所以DE、EF、DF分別平行于AC、AB、BC，所以△BDE和△EFC是等底等高的三角形，△EFC和△ADF，△BDE和△DEF分別是等底等高的三角形．
解答：解：S△DEF=
1
4
S△ABC
S陰=
3
4
S△DEF=
3
16
S△ABC
所以S陰：S△ABC=3：16
點(diǎn)評：此題主要考查三角形的面積與等底等高三角形之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條公路（粗線）兩側(cè)有7個工廠（O1…O7）通過小路（細(xì)線）分別與公路相連于A、B、C、D、E、F點(diǎn)．現(xiàn)在要在公路上已知點(diǎn)中的某點(diǎn)建一個車站，使各工廠（沿小路、公路走）的距離總和越小越好．這車站應(yīng)設(shè)在
D
D
點(diǎn)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E、F與點(diǎn)G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點(diǎn)．那么，陰影部分的面積與三角形ABC的面積比是
3：16
3：16
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖①所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點(diǎn)F，得△A′B′C，AB分別與A′C、A′B′相交于點(diǎn)D、E，如圖②所示
（1）△ABC至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A'B'C？說明理由；
（2）求△ABC與△A′B′C重疊部分（即四邊形CDEF）的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E、F與點(diǎn)G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點(diǎn)．那么，陰影部分的面積與三角形ABC的面積比是________．

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