Question

六（1）班第一小組7位同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩位同學(xué)必須相鄰，共有多少種站法？

Answer 1

分析：把甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起，看作一個(gè)整體，這樣就相當(dāng)于有7-1=6個(gè)同學(xué)，那么就是6個(gè)人的全排列，根據(jù)乘法原理，可得共有：6×5×4×3×2×1=720（種），然后這兩個(gè)同學(xué)又有2種排列，所以總共有：720×2=1440（種）；據(jù)此解答．

解答：解：7-1=6（個(gè)），
6×5×4×3×2×1=720（種），
720×2=1440（種）；
答：共有1440種站法．

點(diǎn)評(píng)：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問(wèn)題中較為重要的一種方法，本題就是“捆綁法”的綜合應(yīng)用，這種方法用于解決元素分組問(wèn)題；靈活運(yùn)用隔板法和捆綁法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題．