Question

3．自我探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)一學(xué)：
$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$
$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$
…
算一算：$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{13×15}$．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答 解：$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{13×15}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$

點(diǎn)評(píng) 仔細(xì)觀察給出的例子，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題．