分析 甲走完全程的$\frac{1}{3}$,還剩下全程的(1-$\frac{1}{3}$),即剩下部分是已走部分的(1-$\frac{1}{3}$)÷$\frac{1}{3}$=2倍.因此乙降低速度后行的時(shí)間也是已走部分用時(shí)的2倍,行的路程是(1-20%)×2=1.6倍,我們?cè)O(shè)甲行完全程需要3小時(shí),則乙行完全程需要2.6小時(shí),甲、乙二人速度的比是$\frac{1}{3}$:$\frac{1}{2.6}$=13:15,降速后甲、乙的速度之比為13:(15-15×20%)=13:12,當(dāng)甲行1小時(shí)時(shí),乙行的相當(dāng)于甲的15÷3×1=$\frac{15}{13}$,因此,剩下部分甲需要行3-1-$\frac{15}{13}$=$\frac{11}{13}$,則乙一共行的相當(dāng)于甲的$\frac{15}{13}$+$\frac{11}{13}$×$\frac{12}{13+15}$=$\frac{507}{325}$,因此,全程為2028÷$\frac{507}{325}$×3=3900米.
解答 解:甲行余下的(1-$\frac{1}{3}$),甲行守剩下部分用時(shí)是原來(lái)的:(1-$\frac{1}{3}$)÷$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$=2倍
乙降速后行的時(shí)間也是原來(lái)的2倍,行的路程是先行的:(1-20%)×2=0.8×2=1.6倍
假設(shè)甲行全種需要3小時(shí),則乙需要2.6小時(shí)
甲乙兩人的速度比為:$\frac{1}{3}$:$\frac{1}{2.6}$=13:15
降速后甲乙速度比為:13:(15-15×20%)=13:12
當(dāng)甲行1小時(shí)時(shí),乙行的相當(dāng)于甲行的:15÷13×1=$\frac{15}{13}$
剩下部分甲需要:3-1-$\frac{15}{13}$=$\frac{11}{13}$
乙一共行的相當(dāng)于甲的:$\frac{15}{13}$+$\frac{11}{13}$×$\frac{12}{13+15}$=$\frac{507}{325}$
因此,全程為:2028÷$\frac{507}{325}$×3=3900(米)
答:AB兩地相距3900米.
點(diǎn)評(píng) 此題較難,應(yīng)用的知識(shí)較多,關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)審題,弄清題意.
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