Question

觀察如圖所示一組圖形：它們按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第n個圖形共有（　�。﹤�點．

• A、4n
• B、3n+1
• C、2n+2
• D、n+3

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：將每一個圖案分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中黑點的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n=16代入進(jìn)行計算即可求解．

解答： 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形黑點的個數(shù)是，1+3=4，
第2個圖形黑點的個數(shù)是，1+3×2=7，
第3個圖形黑點的個數(shù)是，1+3×3=10，
第4個圖形黑點的個數(shù)是，1+3×4=13，
…
依此類推，第n個圖形黑點的個數(shù)是，1+3×n=3n+1，
故選：B．

點評：本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把梅花分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個圖形黑點的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．