Question

在不等式

2

3

＜

5

(  )

＜

3

4

的括號中填入一個自然數(shù)，使得不等式成立．

Answer 1

考點：不等方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這三個分?jǐn)?shù)變成分子相同的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)這三個數(shù)字之間的大小關(guān)系，得出括號中的數(shù)值．

解答： 解：令

5

()

=

5

a

，
2、3、5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30；

2

3

=

30

45

5

a

=

30

6a

3

4

=

30

40

2

3

＜

5

(  )

＜

3

4

，那么：
45＞6a＞40
7

1

2

＞a＞6

2

3

所以a的取值是7．
所以（　�。├锩嫣钊氲臄�(shù)是7，即：

2

3

＜

5

(7)

＜

3

4

．
故答案為：7．

點評：本題利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把算式變成分子相同的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)解不等式的方法找出要求數(shù)的取值范圍，從而求解．