Question

如圖，圓內正方形的面積是20平方厘米．
（1）求圓的面積．
（2）求圓外正方形的面積．

Answer 1

解：（1）設圓的半徑為r，
r×r÷2×4=20，
r²=10；
所以圓的面積為：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：圓的面積是31.4平方厘米．

（2）2r×2r，
=4r²，
=4×10，
=40（平方厘米）；
答：圓外正方形的面積是40平方厘米．
分析：（1）設圓的半徑為r，又因圓內正方形的對角線等于圓的直徑，圓內正方形的面積已知，于是可以列方程求解；
（2）因為圓的半徑已經求出，則可以求出圓的直徑，又因圓的直徑等于圓外正方形的邊長，利用正方形的面積公式即可求解．
點評：得出圓的直徑等于正方形的對角線或邊長，是解答本題的關鍵．