Question

修一條路，甲、乙兩隊(duì)合作8天完成．如果甲隊(duì)單獨(dú)修12天可以修完．實(shí)際上先由乙隊(duì)修了若干天后，再由甲隊(duì)繼續(xù)修，全部完成時(shí)共用了15天．求甲、乙兩隊(duì)各修了多少天？

Answer 1

分析：甲、乙兩隊(duì)合作8天完成，則兩隊(duì)的效率和是

1

8

，甲隊(duì)單獨(dú)修12天可以修完，甲隊(duì)的效率是

1

12

，所以乙隊(duì)的工作效率是

1

8

-

1

12

，由此可設(shè)乙隊(duì)修了x天，則甲隊(duì)修了15-x天，可得方程：（

1

8

-

1

12

）x+

1

12

（15-x）=1，解此方程即可．

解答：解：設(shè)乙隊(duì)修了x天，則甲隊(duì)修了（15-x）天，可得：
（

1

8

-

1

12

）x+

1

12

（15-x）=1，
           

1

24

x+

5

4

-

1

12

x=1，
                  

1

24

x=

1

4

，
                      x=6；
15-6=9（天）．
答：甲隊(duì)修了9天，乙隊(duì)修了6天．

點(diǎn)評：首先根據(jù)題意求出乙的工作效率進(jìn)而列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．