Question

修一條路，甲、乙兩隊合做需12天完成，乙、丙兩隊合作需15天完成，甲、丙兩隊合作需20天完成．已知甲隊每天能修60米的路，那么乙、丙每天各能修多少米？

Answer 1

分析：把這條公路的全長看成單位“1”，工作效率之間存在這樣的關系：甲+乙=

1

12

①；乙+丙=

1

15

②；甲+丙=

1

20

③；
用①-②得出的結果再和③相加就可以求出甲的工作效率，它對應的數(shù)量是60米，由此用除法求出全長．再由①和③求出乙和丙的工作效率，進而求解．

解答：解：由題意可知工作效率存在以下關系：
甲+乙=

1

12

①；
乙+丙=

1

15

②；
甲+丙=

1

20

③；
由①-②可得：
甲-乙=

1

12

-

1

15

，即
甲-乙=

1

60

④；
③+④可得：
2甲=

1

20

+

1

60

，
2甲=

1

15

；
甲=

1

30

；
乙：

1

12

-

1

30

=

1

20

；
丙：

1

20

-

1

30

=

1

60

；
60÷

1

30

=1800（米）；
1800×

1

20

=90（米）；
1800×

1

60

=30（米）；
答：乙每天各能修90米；丙每天各能修30米．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關系，選擇正確的數(shù)量關系解答．