Question

5．思考與操作：

（1）畫出圖①的另一半，使其成為一個軸對稱圖形．再將畫好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格．
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是3，3，O點的位置可用數(shù)對表示是8，3．
（3）將圓按3：1的比例放大，并以O(shè)點為圓心畫出放大后的圓．原來圓的面積和放大后的面積的比是1：9．
（4）請將圓②繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖①的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可使它成為一個軸對稱圖形；再根據(jù)平移的特征，將畫好的完整圖形的各頂點分別向右平移8格，再依次連結(jié)即可畫出向右平移8格后的圖形；同理可畫出再向下平移1格后的圖形．
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是（3，3），O點的位置可用數(shù)對表示是（8，3）．
（3）將圓按3：1的比例放大，即圓的半徑擴大3倍，根據(jù)圓的畫法即可畫出此圓，再根據(jù)圓的面積公式可知：兩個圓的半徑的平方的比等于圓的面積的比，據(jù)此解答．
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′C′D′．

解答 解：（1）作圖如下：
（2）圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是（3，3），O點的位置可用數(shù)對表示是（8，3）．
（3）原來圓的面積和放大后的面積的比是1²：3²=1：9．
（4）作圖如下：

故答案為：（3，3），（8，3）；1：9；90°．

點評 作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形，關(guān)鍵是確定對稱點（對應點）的位置．