Question

一水箱有甲、乙、丙三根進水管，如果只打開甲、丙兩管，甲管注入30噸水時，水箱已滿；如果只打開乙、丙兩管，乙管注入40噸水時，水箱才滿，已知乙管每分鐘注水量是甲管的1.5倍．請問：該水箱注滿時可容納多少噸水？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：設甲管每分鐘注水x噸，丙管每分鐘注水y噸，那么乙管每分鐘就注水1.5x噸，當甲管注入30噸水時，需要時間就是

30

x

小時，此時丙管注水的量就是

30

x

×y噸，水箱的注水量就是30+

30

x

×y；當乙管注入40噸水時，需要時間就是

40

1.5x

小時，此時丙管注水的量就是

40

1.5x

×y噸，水箱的注水量就是40+

40

1.5x

×y噸；根據水箱容納水的重量不變可列方程：30+

30

x

×y=40+

40

1.5x

×y，化簡方程即可求得x與y的關系（即乙水管和丙水管每分鐘注水量相等）即可解答．

解答： 解：設甲管每分鐘注水x噸，丙管每分鐘注水y噸．
30+

30

x

×y=40+

40

1.5x

×y
 45x+45y=60x+40y
      5y=15x
       y=3x
即丙管每分鐘的注水量是甲管的3倍，也就是說乙管注入40噸水，水箱滿時，丙管也注入了30×3=90噸水，
40+90=130（噸）
答：該水箱最多可容納130噸水．

點評：解答本題的關鍵是明確乙管和丙管每分鐘注水量的關系．