Question

用簡便方法計算．
1998÷1998

1998

1999

            

5

6

×

10

9

-

5

6

×

1

9

            

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）把帶分數(shù)化為假分數(shù)，但不必把分子求出來，可以通過約分計算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：（1）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

=1998×

1999

1998×2000

=

1999

2000

（2）

5

6

×

10

9

-

5

6

×

1

9

=

5

6

×（

10

9

-

1

9

）
=

5

6

×1
=

5

6

（3）

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=

1

2

-

1

100

=

49

100

點評：仔細分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，運用合適的簡便方法計算．