Question

用簡便方法計算．

7

11

×

3

5

+

2

5

÷

11

7

     （

5

6

-

7

12

）×48     5×

7

9

×

1

5

×

9

7

    （

2

3

+

1

4

）×24      

9

11

×

7

23

+

9

11

×

16

23

．

Answer 1

考點：分數的簡便計算

專題：運算定律及簡算

分析：（1）把除以

11

7

改寫成乘

7

11

，用分數乘法分配律計算．
（2）、（4）根據乘法分配律，括號外的數分別乘括號內的各數，再求差或和．
（3）根據乘法換算、結合律，第一、三個因數結合，第二、四個因數結合，能直接約分，再求這兩積之積．
（5）根據乘法分配律，用

9

11

乘括號內的

7

23

與

16

23

的和，先求和，是1，再求積．

解答： 解：（1）

7

11

×

3

5

+

2

5

÷

11

7

=

7

11

×

3

5

+

2

5

×

7

11

=

7

11

×（

3

5

+

2

5

）
=

7

11

×1
=

7

11

；

（2）（

5

6

-

7

12

）×48
=

5

6

×48-

7

12

×48
=40-28
=12；

（3）5×

7

9

×

1

5

×

9

7

 
=（5×

1

5

）×（

7

9

×

9

7

 ）
=1×1
=1；

（4）（

2

3

+

1

4

）×24 
=

2

3

×24+

1

4

×24
=16+6
=22；

（5）

9

11

×

7

23

+

9

11

×

16

23

=

9

11

×（

7

23

+

16

23

）
=

9

11

×1
=

9

11

．

點評：此題是考查分數四則計算的簡便計算方法．關鍵是乘法分配律、交換結合律的靈活運用．乘法分配律有時用正向法，有時用逆向法．