【題目】個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水,水中浸沒著一個(gè)髙9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后,水而下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米?(取3.14)

【答案】解:V水下降圓柱=πr2h

=3.14×62×0.5

=3.14×36×0.5

=56.52(立方厘米)

V水下圓柱=V圓錐

S圓錐底面= V水下降圓柱÷h

=56.52÷×9

=18.84(平方厘米)

答:這個(gè)圓錐體的底面積是18.84平方厘米。

【解析】

思路分析:這是一道圓錐體積的問題,圓柱中下降水的體積和圓錐的體積相等。先用已知圓柱的半徑和下降水的高度算出圓錐的體積,然后在算出圓錐的底面積。

名師詳解:圓柱下降水的體積是:V水下降圓柱=πr2h=3.14×62×0.5=3.14×36×0.5 =56.52(立方厘米)。因?yàn)?/span>圓柱中下降水的體積和圓錐的體積相等,已知圓錐的體積和高,則圓錐的底面積是:S圓錐底面= V水下降圓柱÷h)=56.52÷×9)=18.84(平方厘米)。

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