Question

19．比較大小：$\frac{9}{10}$＞$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}$，$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}$＜$\frac{11}{12}$（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 ①根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，各個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘起來(lái)作為分母，然后再約分；
②根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)比較，（兩個(gè)因數(shù)都不為0），要看另一個(gè)因數(shù)，如果另一個(gè)因數(shù)大于1，則積大于這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)小于1，則積小于這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)等于1，則積等于這個(gè)因數(shù)；
依此進(jìn)一步得出結(jié)論．

解答 解：
$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}=\frac{80}{99}$=$\frac{800}{990}$，
$\frac{9}{10}=\frac{9×99}{10×99}=\frac{891}{990}$，
$\frac{891}{990}＞\frac{800}{990}$，
所以$\frac{9}{10}$＞$\frac{10}{9}×\frac{8}{11}$；

$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}=\frac{11}{12}×\frac{10}{27}$，
$\frac{10}{27}＜1$，
$\frac{11}{12}×\frac{10}{27}＜\frac{11}{12}$，
所以$\frac{11}{12}÷2\frac{7}{10}＜\frac{11}{12}$；
故答案為：＞，＜．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則以及兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)比較方法的應(yīng)用．