Question

（2010?增城市）（1）按如圖規(guī)律，第8堆有

64

個(gè)○．

（2）學(xué)校舉行“六一”文藝演出，需要從3個(gè)男生和2個(gè)女生中選1個(gè)男生和1個(gè)女生作為節(jié)目的主持人，一共有

6

種不同的選法．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，第一堆，有1×1=1個(gè)○；第2堆有2×2=4個(gè)，第3堆有3×3=9個(gè)，…由此可得第n堆就有n×n個(gè)○；
（2）3名男生和2名女生中選出一男一女主持人，如固定每個(gè)女生和男生進(jìn)行搭配，則每個(gè)女生都可和3個(gè)不同的男生進(jìn)行搭配，即每個(gè)女生和男生有3種不同的搭配方式，共有2個(gè)女生，根據(jù)乘法原理可知，共有3×2=6種不同的搭配方案．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可得：第n堆就有n×n個(gè)○；
當(dāng)n=8時(shí)，8×8=64（個(gè)），
答：第8堆有64個(gè)○．

（2）3×2=6（種）．
答：一共有6種不同的搭配方法．
故答案為：64；6．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
（2）本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，抓住男生和女生的選法，利用乘法原理即可解決問(wèn)題．